求问数据结构

对于集合 $S$ 上的二元运算 $S \otimes S \to S$，满足结合律，存在单位元，但不满足交换律。（如矩阵乘法）

求问是否存在支持 $O(1)$ 单点修改，$O(\sqrt n)$ 的全局查询的数据结构。