帮蒟蒻找个原题，玄关，已急哭

4 2
2 4

5

8 3
2 4 8

873

19 9
1 4 6 7 9 10 13 14 16

107505523358

## 计数（count）

### $【题目描述】$

给定 $n, m$ 和长为 $m$ 的序列 $a$，求有多少长为 $n$ 的排列 $p$ 满足 $a$ 恰好是 $p$ 的某一个最长上升子序列。

### $【输入格式】$

第一行两个正整数 $n, m$  
第二行 $m$ 个正整数 $a_1, a_2, \dots, a_m$。保证 $1 \leq a_1 < \dots < a_m \leq n$。

### $【输出格式】$

输出一行一个非负整数表示答案。

### $【数据范围与提示】$

对于所有数据，$1 \leq m \leq n \leq 21$，$1 \leq a_i \leq n$ 且 $a_i$ 严格单调递增。