逆天19题求助

19.卡特兰数是组合数学的瑰宝，其揭示了：长度为2n的括号匹配序列有C2n,n/n+1个，在处理该问题中，我们可以视左括号为-1，右括号为1，转化为有多少个a1,...,a2n s.t. ai\in{-1,1} 且a1+...+ai<0。为了更好的让同学们了解卡特兰数的性质，老师想出一种游走方式：

定义卡游走写作A->B

其中A，B为平面直角坐标系中两点，A(x0,y0)则B等概率为(x0+1,y0)(x0+1,y0+1)中之一，A1(0,0)B1(0,0) A1->A2->...An-1->An B1->B2->...Bn-1->Bn p1={A1,...,An} p2={B1,...,Bn}

(1) 求证 E(|p1∩p2|)=$(2n-1) \frac{\binom{2n-2}{n-1}}{4^{n-1}}$

(2)i n=4,直接写出不同{p1,p2}个数 ，满足|p1∩p2|=2。

ii n=101 求p(|p1∩p2|=2|(50,25)\inp1∩p2)

rt,求解答玄关