求问值域GCD的推广

rt，我读完 https://www.luogu.com.cn/article/zas9wuzq 后，不明白这个科技到底是怎么预处理的。

前面说整数 $n$ 可以分解为 $b_1b_3b_3\dots b_k(1 \le b_i \le n^{\frac{1}{m}}$ $or$ $b_i \in Prime$)。

但后面又说查询要分解为 $m$ 个整数相乘。