求助一道超难思考题【非专业人士勿进】

请问巨佬能帮本蒟蒻看看这题吗？

众所周知，李元芳除了断案能力强以外，还有不少其他特点，比如擅长信奥和奥数，比如爱吃卤蛋和妙可蓝多，又比如精通炊饼。

李元芳在长安开了一家饼店，只有一张锅，第一天就先后来了不少客人。李元芳被给予了预知未来的超能力（？？？），他知道今天一共会来n名客人，每人会点一张饼，其中第i名客人将于第t[i]分钟到来，所点的饼需要连续炊x[i]分钟才能炊好（1<=i<=n）。然而李元芳不能让别人发现他的超能力（不然消息传到狄仁杰那里他就有可能因为滥用超能力而被扣工资orz），所以每名客人的饼必须在其到来后才开始炊。

李元芳通过极其高端大气上档次的复杂算法：模拟（？？？）写了一个可以给店铺评分的软件——元芳点评。软件中第i名客人对饼店的初始评分为s[i]颗星（1<=i<=n,s[i]>0），每等待w[i]分钟会减少1颗星，当星数=0时此客人就会愤怒地离开（也就是李元芳不用炊他的饼了）。 现在李元芳想知道，他今天最多能拿几颗星？

输入： 第一行一个正整数n，代表客人数。 第二行到第(n+1)行，每行4个整数t[i],x[i],s[i],w[i]

输出： 一行一个正整数，表示李元芳今天最多能拿几颗星

目前的两种思路是暴力枚举和极限优化的状压DP，分别能挺到n=12和n=11(???)

蒟蒻请教一下巨佬，这题有办法能挺到更大的n吗？