关于数学问题

关于复数的基本表现形式中有一个。

$z = r(\cos{\theta} + i\sin{\theta}),r=\sqrt{a^2+b^2}$。

然后又有一个公式:

然后我就有点疑惑，$\cos{\theta} + i\sin{\theta}$，如果用辅助角公式去化简是不是就会变成 $\sqrt{1+i^2}\sin{(\theta + \varphi)}$ ？结果不就为 $0$ 了吗？

老师还没讲（可能下学期学），预习的时候看到了好奇一下，问deep的解释没看懂，所以求大佬解答。

如果我写错了，就当我犯唐。