关于多个数的因子并

突然想起来这个问题，所以到底是什么量级的？

总因子个数是 $O(nd(n))$ 的，这个是显然的。但是我记得之前打 ACM 的时候遇到过这样的题，事实上远远达不到这个量级。

我还记得之前好像看到过一到个人题目，就是构造 $n$ 个 $\le V$ 的数使得因子并尽可能多，但是我不记得最优的构造是什么量级的了。

有无高手解答一下 /kk