总结：额外的烟头数量可以用 (n-1)/(k-1) 表示

原因： 明白了这一点，再想一个细节：实际上Peter抽到的最后一根烟的烟蒂是不能用来换烟的——所以实际可能用来换烟的烟蒂只有(x−1)个。

列出关于换来的烟的数量的方程：

x−n= k x−1 ​

为了解出x的值，我们解这个方程（这个你应该会叭！）；这才得到了结果式：

k−1 nk−n+n−1 ​ =n+ k−1 n−1