数学题求助

若 $a,b,c,d,e,f,g,h,i \in [0,9] \land a,b,c,d,e,f,g,h,i \in \Z$

且 $a\times b\times c=d+e, a\times f\times g =h+i$

求 $200a+10b+10f+c+g=\frac{(10\times d+e)\times (10\times h +i)}{10\times c+d}+(10\times a + b)^2$ 的解.

现在跑出来一组解且只有这一组解。

代码：

CPP

#include <bits/stdc++.h>
#define f(i) for(a[i]=0;a[i]<10;a[i]++)
using namespace std;
int a[20];
int main() {
	f(1) f(2) f(3) f(4) f(5) f(6) f(7) f(8) f(9) {
		bool bo = true;
		for (int i = 1; i < 10; i++)
			for (int j = 1; j < 10; j++) if (i != j && a[i] == a[j]) {
					bo = false;
					break;
				}
		if (!bo) {
			continue;
		}
		if (!1 || !a[4] || !a[8] || !a[3]) continue;
		if (1 * a[2] *a[3]!=a[4]+a[5] || 1*a[6]*a[7]!=a[8]+a[9]) continue;
		if (100 * 1 + 10 * a[2] + a[3] + 100 * 1 + 10 * a[6] + a[7] == 1.0*(10 * a[4] + a[5]) * (10 * a[8] + a[9])/(10*a[3]+a[4])+(10*1+a[2])*(10*1+a[2])){
			for (int i = 1; i < 10; i++) cout << a[i] << " ";
			puts("");
		}
	}
	return 0;
}

求一个证明，感谢所有回答的大神！

有问题请 at 我或者私信喵，我明天会来看的喵！

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