时间复杂度里面 /w 是常数吗？

我们今天的模拟赛题：有n种物品，第i种物品大小为ai，问能不能选出若干个物品（每种数量不限）和是m

老师的标程是O(nm)的完全背包，但是我的同学LKZ说可以用二进制拆分算法变成01背包，然后用bitset优化，时间复杂度是O(nmlogm/w)。

我看到之后觉得，/w是一个常数，他的时间复杂度比老师的标程多了一个logm，他的复杂度应该是更劣的，但是他说他的复杂度更优。

到底哪个更优？