萌新求问决策单调性问题

是否有不满足四边形不等式但具有决策单调性，并利用决策单调性优化的题目。

当然还是要一个比较有意义的例子。一个意义不大的例子是，比如优化 $f_i=\max_{j=1}^i (f_{j-1}+w_{j,i})$，然后某个题能找出个性质证明只有操作长度为 $1$ 的区间最优所以直接 $f_i=f_{i-1}+w_{i,i}$。那确实其他权值随便填不一定有四边形不等式，但是这个东西貌似没啥意义。