关于此题动态开点树的空间复杂度

题解里面不少都开到了$1e7$以上的大小，对于热衷于卡极限能过空间的人，我不禁思考：动态开点树的瓶颈究竟是多少？

首先，每次操作最多递归$\log(n)$次，所以看上去，空间复杂度应该是$O(Q \times \log(n))$。看上去很合理，对吧。

但是RE。

据我的测试，至少应该要开$O(2 \times Q \times \log(n))$。

如果你现在看到这个帖子，请耐心等待一会，我去尝试严格的证明。（真的）