O(n*4^n)dp怎么优化？

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int p[8010];
vector<int>v[8010];
int f[15][32769],g[32769];
int n,m;
void dfs(int x){
    for(int i=0;i<=n+1;i++)f[x][(1<<i)]=0;
    for(int y:v[x]){
        dfs(y);
        for(int i=0;i<(1<<(n+2));i++)g[i]=f[x][i];
        for(int i=1;i<=(1<<(n+2));i++){
            for(int j=1;j<=(1<<(n+2));j++){
                f[x][i|j]=max(f[x][i|j],g[j]+f[y][i]);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<(1<<(n+2));i++){
        int pos=0;
        for(int j=0;j<=n+1;j++){
            if(!((1<<j)&i)){
                pos=j;break;
            }
        }
        f[x][i]+=pos;
    }
}

signed main(){
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=n;i++)v[i].clear();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<(1<<(n+2));j++)f[i][j]=-1e18;
        }
        for(int i=2;i<=n;i++){
            cin>>p[i];
            v[p[i]].push_back(i);
        }
        dfs(1);
        int maxn=0;
        for(int i=0;i<(1<<(n+2));i++)maxn=max(maxn,f[1][i]);
        cout<<maxn<<"\n";
    }
    return 0;
}