求 NOIP T1 的贪心正确性以及对拍强度

想了一个贪心：先选出 $x+y$ 最小的糖果，假设这个最小的 $x+y$ 的值为 $minsum$，然后选出所有 $x_i$ 小于等于 $minsum/2$ 的糖果的 $x$ 的和记作 $sumx$，然后将 $m$ 用 $minsum$ 一直减到 $sumx$，但是分别算两次，一次是 $m$ 仍然大于等于 $sumx$，第二次是 $m$ 被减到小于 $sumx$，再从小到大依次减去各个糖果的 $x$ 值直到不能再减为止，两次取最大值）

考场上感觉是这样的，但是不会证明，一开始没有过掉样例#6，后来写了一个对拍，拿各种hack调了十几次（包括各种特判和各种情况的分类讨论），最后过掉了7个样例，并且结束的时候对拍了一万多次都AC（mt19937的随机数，毫秒时间戳）。

但是考完之后发现对拍的数据好像有点小：$n<=5$, $m<=20$。

有没有大佬能看看我的贪心有没有伪，或者这个对拍强度一万次够不够稳过T1（看到有不少人卡#6）。