如何正确处理带平台的单谷函数

rt，对于单谷函数 $f(x)$，三分的常规做法都是考虑缩小谷底所在区间 $[l,r]$，然后取 $p,q$ 为 $[l,r]$ 的两个三等分点，比较 $f(p),f(q)$ 的大小来确定谷底位置。

但如果给定的函数是一个 带平台段的单谷函数，如图：

图中绿色为给定函数（貌似在本题的函数定义下不会出现这种形态），蓝色为三分区间，红色为两个三等分点，此时有 $f(p)=f(q)$，如何确定接下来的区间怎么调整？因为谷底在左，中，右三个部分都有可能。