关于迷宫建模的一个想法

本蒟蒻在解迷宫时突然想到可以把迷宫转换成树，其中岔路口为树的节点，死胡同为叶子节点，出发点是根，唯一的终点是叶子节点。考虑$dfs$探索，但在一个节点上做选择时，每个子节点都有相同的概率被选中。能否计算到达终点需要经历边的期望个数？本人太菜了只想到暴力枚举，想请问有没有更聪明的方法？