求洛谷上一道原题

$n$ 个点有点权 $a_i,b_i$，是完全图，一条边 $(x,y)$ 权值定义为 $\max(a_x+b_y,a_y+b_x$)，对于每个 $1\leq i\leq n$，求出经过 $i$ 个不同点的路径的边权和的最大值