此题的大部分题解对状态转移方程的理解存在问题

从去年初见这道题的题解我就有了这个想法，只是碍于实力不足无法解释故只能死记，大部分题解认为 $dp_{i,j}$ 表示以 $i$ 为左端点能合成出 $j$ 的右端点位置，状态转移方程为 $dp_{i,j}=dp_{dp_{i,j-1},j-1}$，然而初始化 $dp_{i,a_{i}}=i+1$ 就有点无法解释了，为什么还没合成右端点就是 $i+1$ 呢？又比如状态转移方程本身，先是从 $i$ 合成出 $j-1$ ，此时 $dp_{i,j-1}$ 这里的数字已经被用来合成了，为何又从 $dp_{i,j-1}$ 开始合成即 $dp_{dp_{i,j-1},j-1}$ 呢？所以我认为，对于这个状态转移方程真正的定义是应为 $dp_{i,j}$ 表示$i$ 为左端点能合成出 $j$ 的右端点的下一个位置，这才能合理解释所有。