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简单lim数学题

llimoxuan0712作弊者
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@mi3yif89
此快照首次捕获于
2025/11/18 10:30
3 个月前
此快照最后确认于
2025/11/19 00:02
3 个月前
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朋友说b站上看到一个视频，我无法理解，求大佬们解读

lim⁡n→∞3n−12n\lim_{n \to \infty} \frac{3^{n} - 1}{2^{n} }

我的想法是这样的：
lim⁡n→∞3n−12n\lim_{n \to \infty} \frac{3^{n} - 1}{2^{n} }
=lim⁡n→∞3n2n−12n\lim_{n \to \infty} \frac{3^{n} }{2^{n} }- \frac{1}{2^{n}}
=lim⁡n→∞3n2n\lim_{n \to \infty} \frac{3^{n} }{2^{n} }
=lim⁡n→∞(32)n\lim_{n \to \infty} (\frac{3}{2})^{n}
=∞\infty 所以极限不收敛，但是那个视频说分子、分母 →∞\to \infty,所以要求导，求导完后极限值等于0.
这对吗？
本剧若第一次用KaTex,求指导

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