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关于定积分

RRigel
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@mhz4dohg
此快照首次捕获于
2025/11/15 01:16
3 个月前
此快照最后确认于
2025/11/16 14:21
3 个月前
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在 OI Wiki 中，有这样一段 时间复杂度的证明。
其中有一个 ∫0n(x+nx)dx\displaystyle{\int_{0}^{\sqrt{n}}(\sqrt{x}+\sqrt{\frac{n}{x}})\mathrm{d}x}。
当 x=0x=0 时 nx\sqrt{\dfrac{n}{x}} 似乎是 →∞\to \infin 的？
那我只能理解为，原式就是 lim⁡ϵ→0∫ϵn(x+nx)dx\lim\limits_{\epsilon \to 0}\displaystyle{\int_{\epsilon}^{\sqrt{n}}(\sqrt{x}+\sqrt{\frac{n}{x}})\mathrm{d}x}？这样理解有问题吗？

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