求助一个计数问题

给定一个n*n的表格

每个位置可以填0,1,2,…,n这n+1个数

且每个位置 上方位置的数 和 左边的位置的数 都大于等于该位置的数

求共多少种方法

p.s. 如果是1*n的表格则为$\sum_{k=1}^n C_{n+1}^kC_{n-1}^{n-k}= C_{2n}^n$种

方法不限

dp，数学等等 皆可 不要爆搜就行（这问题我和一数竞巨佬已经想了一周了 救救我们）