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P9750[CSP-J 2023] 一元二次方程参与者 1已保存回复 0

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4 个月前
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CPP
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int p[20];  //p[]记录因子,p[1]是最小因子。一个int数的质因子最多有十几个
int m;
void f(int n){//质因数分解
    for(int i = 2; i <= sqrt(n); i++){
        while(n%i == 0) { 
		  	n/=i;     //把n中重复的因子去掉               
			p[m++]=i;  
        }
    }
    if(n>1)  p[m++] = n;            //没有被除尽,是素数           
}
int main(){
	int t,m;
	cin>>t>>m;
	while(t--){
		int a,b,c;
		cin>>a>>b>>c;
		int d=b*b-4*a*c;
		if(d<0){
//			cout<<"answer:NO"<<endl;
			cout<<"NO"<<endl;
			continue;
		}
		bool flag=0;
//		cout<<"answer:"; 
		a*=2;
		int a2=a;
		int x=__gcd(b,a);
		b/=x;a/=x;//约分
		if(b<0&&a<0){//满足分母永远是正数 
			b=abs(b);
			a=abs(a);
		}else if(a<0){
			a=abs(a);
			b=-b;
		}
		if(b) {
			cout<<-b;
			flag=1;
		}
		if(a!=1) {
			cout<<'/'<<a;
			flag=1;
		}
		if(d>0){
			if(flag) cout<<'+';
			m=0;
			memset(p,0,sizeof(p));
			int xs=1;
			if(pow(sqrt(d),2)!=d){//d不是完全平方数 
				f(d);
				for(int i=0;i<m-1;i++){
					if(p[i]!=p[i+1]) continue;
					xs*=sqrt(p[i]*p[i+1]);
					d/=pow(sqrt(p[i]*p[i+1]),2);
					i++;
				}
			}
			else{
				d=sqrt(d);
				xs=1; 
			} 
			//d:最简二次根式被开方数  xs:最简二次根式系数 
			int y=__gcd(xs,a2);
			xs/=y;a2/=y;//Ô¼·Ö 
			if(xs!=1) cout<<xs<<'*';
			if(d!=1){
				cout<<"sqrt("<<d<<')';
			}else{
				cout<<d;
			}
			if(a2==1) continue;
			cout<<'/'<<a2<<endl;
		}else{
			cout<<endl;
		}
	} 
}

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