关于圆方树的最大点数问题

$n$ 个点，$m$ 条边的图，按照我的理解，最坏情况也就是全图为一条链时，每 $2$ 个点就会产生 $1$ 个方点。

此时方点的数量为 $\frac{n}{2}$，然而我将总点数开成 $\frac{3}{2}n$ 却无法通过此题，非得开到 $2n$ 才行。

所以怎么构造才能让 $n$ 个点的图产生接近 $n$ 个方点呢？求大佬解答！