求答题，本人绿狗，较菜见谅

一共用 $m$ 个区间 $[l,r]$ ，在其中选择任意多个区间使得其并集是 $1 \sim n$ ,求可以选择的方案数。

数据范围：$1 \le n , m \le 5 \times 10^5$.

假如要求最多只能选 $k$ 个区间，那么又该怎么转移呢？