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P11232[CSP-S 2024] 超速检测参与者 4已保存回复 20

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@mhj3wl4i
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2025/11/03 20:18
4 个月前
此快照最后确认于
2025/11/03 20:46
4 个月前
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CPP
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int t,n,m,l,V,ans1,ans2;
const int N=1e5+5;
int d[N],v[N],a[N],p[N],f[N];
int getmin(int x){
	int l=1,r=m,mid;
	while(l<r){
		mid=(l+r)>>1;
		if(p[mid]<=d[x]){
			l=mid+1;
		}else r=mid;
	}
	return l;
}
struct node{
	int lp,rp;
};
vector<node>vt;
bool cmp(node x,node y){return x.lp==y.lp?x.rp<y.rp:x.lp<y.lp;}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n>>m>>l>>V;
		ans1=0;ans2=0;
		vt.clear();
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cin>>d[i]>>v[i]>>a[i];
			f[i]=0;
		}
		for(int i=1;i<=m;i++){
			cin>>p[i];
			f[i]=0;
		}
		double vv;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(d[i]>p[m])continue;
			if(a[i]>0){
				vv=sqrt(v[i]*v[i]+2*a[i]*(p[m]-d[i]));
			}else if(a[i]==0){
				vv=v[i];
			}else{
				int pos=getmin(i);
				if(pos<=m){
					vv=sqrt(v[i]*v[i]+2*a[i]*(p[pos]-d[i]));
				}else{
					vv=v[i];
				}
			}
			if(vv>V){
				ans1++;
				f[i]=1;
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(!f[i])continue;
			if(a[i]>0){
				int l=1,r=m,pos;
				while(l<=r){
					int mid=(l+r)>>1;
					vv=sqrt(v[i]*v[i]+2*a[i]*(p[mid]-d[i]));
					if(vv>V){
						pos=mid;
						r=mid-1;
					}else{
						l=mid+1;
					}
				}
				if(pos<=m)vt.push_back({pos,m});
			}else if(a[i]==0){
				if(v[i]>V){
					int pos=getmin(i);
					if(pos<=m)vt.push_back({pos,m});
				}
			}else{
				int p1=getmin(i);
				if(p1>m)continue;
				int l=p1,r=m,p2;
				while(l<=r){
					int mid=(l+r)>>1;
					double current_v=sqrt(v[i]*v[i]+2*a[i]*(p[mid]-d[i]));
					if(current_v>V){
						p2=mid;
						l=mid+1;
					}else{
						r=mid-1;
					}
				}
				if(p2<=m)vt.push_back({p1,p2});
			}
		}
		sort(vt.begin(),vt.end(),cmp);
		for(unsigned int i=0;i<vt.size();i++){
			if(i==0)ans2=1;
			else{
				if(vt[i].lp>vt[i-1].rp)ans2++;
			}
		}
		cout<<ans1<<' '<<m-ans2<<'\n';
	}
	return 0;
}

思路:

对于第一个答案,我的想法是分三类讨论,分别是:ai>0,ai=0,ai<0a_i>0,a_i=0,a_i<0
第一种我的想法是贪心,因为它的速度会一直增加,所以就看它到最后一个测速仪的时候有没有超速。
第二种直接判断速度有没有超(因为速度不会变,且前面已经判断过是否超过了最后一个测速仪)。
第三种也是贪心,二分找到离它最近的测速仪然后判断有没有超速。
对于第二个答案,也是分和上面一样的三类,用二分和贪心来找到能测出它超速的测速仪的区间,最后在用贪心来求解。
调了2个2.5h了,救救蒟蒻吧qwq

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