蒟蒻关于第一篇题解的疑问

$f_i$ 能从 $f_{nxt_i}$ 转移的充要条件不是存在一个 $j$ 满足 $j \ge i-nxt_i$ 并且 $1 \sim j$ 能用 $f_{nxt_i}$ 覆盖吗？为什么一定存在 $f_j =f_{nxt_i}$？求证明或证伪