昨晚 E1 的随机化做法

昨晚的 E1 我赛时想出了一个随机化做法：

对于每一个颜色 $x$，称一次操作为：将 $1\sim n$ 随机分为两个部分，并对两个部分分别进行一次询问。如果 $x$ 在两部分都出现了则说明 $x$ 出现了两次，则 break 掉，否则重复上述操作。

那么当 $x$ 出现两次时期望 $2$ 次操作break 掉，每一次操作询问两次，那么期望 $4n$ 次操作就可以求出答案。

对于只出现一次的数，我们会不断重复上述操作直到次数不足以再进行操作，此时这个数就是答案。

更近一步，我们把所有颜色随机打乱，以一种随机的顺序去检查每一种颜色。此时总期望次数应该会更少。

赛时报的是Wrong Anwser不知道为什么。所以我的做法对吗？各位大佬可以帮我解答一下吗？谢谢！