求助a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)取值范围

设 $a,b,c$ 分别为三角形三边。
则由糖水不等式易得 $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}<\frac{2a}{a+b+c}+\frac{2b}{a+b+c}+\frac{2c}{a+b+c}=2$。
显然这个不等式精度很低，有无比较巧妙的方法能求出 $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}$ 的取值范围？