记一次 hack（详细揭秘）

芙卡米的详细揭秘系列 VI。 → 上期回顾 ←

小编芙卡米最近在打工，为了不被老板认为自己在开摆，她需要不停敲打键盘发出声音。这一天她打开了一个叫做洛谷的网站，看到了上面丰富的题目资源、和谐的讨论氛围、高效的管理模式，顿时兴奋了起来。她点开题目列表，上下其手，如饥似渴，寻找精神食粮，但突然出现的“疑似错题”就像扇了她一巴掌。

为什么会这样呢……

她急切地以“疑似错题”为关键字搜索题目，找到了一道叫做“路径之谜”的题目。这道“疑似错题”，有高达 1.68k 的通过人数。

小蝙蝠卡米已经多年未打 OI 了，她无心思索问题的答案，而是熟练地点开了“查看题解”，看完题解之后，她一脸懵逼地跳转到了讨论区，原来已经有先人把先人的先人 hack 了个遍！如此种种，后无来者。

但毕竟小蝙蝠初出茅庐，不怕大虫，她竟然妄图去挑战最新的题解！！！但挑战不要紧，要紧的是她竟然成功了！！！

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10 3 9 9 3 8 8 5 9 9
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拢共 47 个字符（小蝙蝠使用的电脑是 Windows 11 系统。不是苹果！也不是安卓！），像一记惊雷，打破了前人的成果，以及前人的前人的成果。小蝙蝠慌了，这不是她所想要的结果！她不想只做一个破坏者，她更想做一个建设者！

为了建设美好的洛谷，小蝙蝠投身了题解事业，她成功写出了可以通过目前所有 hack 的代码！！！

但是她知道，她对于后人来说，也只是可以挑战的前人罢了。她也没法证明自己代码的复杂度或者正确性，故也不拿来献丑了。或许这题目的存在便是一种错误吧。

芙卡米的故事反映了算法竞赛中一个常见现象：即使是通过数很高的题目，也可能存在隐藏的缺陷或未被发现的边界情况。对于“路径之谜”这道题目，高达 1.68k 的通过人数并不意味着所有解法都是完美的，hack 输入的出现正是社区共同努力验证和改进的体现。

芙卡米能写出通过所有hack的代码， likely 采用了以下策略：

然而，正如芙卡米所忧，代码的正确性和复杂度难以证明：

建议芙卡米：

算法竞赛的本质是不断挑战和完善。芙卡米从“破坏者”转变为“建设者”的历程正是社区进步的缩影。没有解法是终极的，但通过合作，我们可以无限接近正确。