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数学题求条
C
Clare613
2025/08/25 22:02
学术版
参与者 3
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1 份
快照标识符
@mhjd07tr
此快照首次捕获于
2025/11/04 00:33
4 个月前
此快照最后确认于
2025/11/04 00:33
4 个月前
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已知实数
a
,
b
,
c
a,b,c
a
,
b
,
c
满足：
{
a
b
c
=
1.
a
2
+
b
2
+
c
2
−
(
1
a
2
+
1
b
2
+
1
c
2
)
=
8
(
a
+
b
+
c
)
−
8
(
a
b
+
b
c
+
a
c
)
.
\begin{cases} abc=1.\\ a^2+b^2+c^2-(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2})=8(a+b+c)-8(ab+bc+ac). \end{cases}
⎩
⎨
⎧
ab
c
=
1.
a
2
+
b
2
+
c
2
−
(
a
2
1
+
b
2
1
+
c
2
1
)
=
8
(
a
+
b
+
c
)
−
8
(
ab
+
b
c
+
a
c
)
.
求：
1
a
−
1
+
1
b
−
1
+
1
c
−
1
\dfrac{1}{a-1}+\dfrac{1}{b-1}+\dfrac{1}{c-1}
a
−
1
1
+
b
−
1
1
+
c
−
1
1
.
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