求助一个问题

令 $p_i$ 为 $\min_{j=1}^i a_i$，每次修改操作为对 $a$ 数组的一个区间进行加 $k$ 操作（可能为负数）或者是统一修改成一个数，每次询问求 $p$ 数组的一个区间和。这个问题最优做到什么复杂度？