求助:这道题咋搞啊

一家公司拥有 n 名雇员，编号从 1 到 n 。每名雇员要么没有直接上司，要么只有一位直接上司 (直接上司是另一名具有不同编号的雇员)。如果满足以下条件之一，那么一名雇员 A 就被称之为另一名雇员 B 的 主管：

雇员 A 是雇员 B 的直接上司；
雇员 B 的直接上司是雇员 C，而雇员 A 是雇员 C 的主管。
该公司在管理上不会形成层级循环。换言之，不会存在一名雇员是他/她自己的直接上司的主管。

今天，该公司将举办一场聚会。这涉及到将全部的 n 名雇员划分到多个小组中：每名雇员必须恰好属于一个小组。此外，在任何一个小组内，不允许存在两名雇员 A 和 B，使得 A 是 B 的主管。

请问，至少应划分多少个小组？

输入格式
第一行包含了整数 n (1 ≤ n ≤ 2000) — 雇员的数目。

接下来的 n 行包含了整数 pi (1 ≤ pi ≤ n 或 pi = -1)。每一个 pi 表示第 i 名雇员的直接上司。如果 pi 是 -1，则意味着第 i 名雇员没有直接上司。

数据保证：没有雇员会是他/她自己的直接上司 (pi ≠ i)。同时，不会出现管理层级的循环。

输出格式
打印一个唯一的整数，表示聚会中将会划分的小组的最少数目。

输入输出样例
输入
5
-1
1
2
1
-1
输出
3
样例说明
对于第一个示例，三个小组是足够的，例如：

雇员 1
雇员 2 和 4
雇员 3 和 5
我写成这个样子，但是不知道怎么统计最终答案。。。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> v[2010];
int n,ans=0;
int dfs(int node,int far){
	int res=0; 
	for(register int i=0;i<v[node].size();i++){
		if(v[node][i]!=far){
			 int x=dfs(v[now][i],node)+1;
			 if(x>res) res=x;
		}
}
int x[2010];
int main(){
	register int n;
	scanf("%d",&n);
	for(register int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&x[i]);
		if(x[i]!=-1){
			v[i].push_back(x[i]);
			v[x[i]].push_back(i);
		}
	}
	for(register int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&x[i]);
		if(x[i]==-1) dfs(i,-1);
	}
	for(register int i=1;i<=n;i++){  
				
	}
}