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Farmer John已经在他的谷仓安装了一台新的挤奶机，但它吸引了太多的电力，偶尔会导致电力耗尽！这种情况经常发生，贝西已经记住了谷仓的地图，使她更容易在黑暗中找到谷仓的出口。她对于力量损失对她快速退出谷仓的能力的影响感到好奇。例如，她想知道她可能需要走多远才能在黑暗中找到出口。

谷仓由具有整数顶点的简单（非自相交）多边形描述 （x_1，y_1）\ ldots（x_n，y_n）（x 1 ，y 1 ）... （x ñ ，y ñ ）按顺时针顺序列出。它的边缘在水平（平行于x轴）和垂直（平行于y轴）之间交替; 第一条边可以是任何一种类型。出口位于

（x_1，y_1）（x 1 ，y 1 ）。Bessie从位于某个顶点的谷仓内开始（x_i，y_i）（x 我 ，y 我 ）为我> 1我> 1。她只能沿着谷仓的周边走，顺时针或逆时针，她的目标是行进最小距离到达出口。当然，这对于灯来说相对容易，因为她将从当前位置顺时针或逆时针行进到出口 - 无论哪个方向更短。

有一天，灯熄灭，导致贝茜恐慌，忘记了她站在哪个顶点。幸运的是，她仍然记得谷仓的确切地图，所以她可以通过四处走动并利用她的触觉来弄清楚她的位置。每当她站在一个顶点（包括在她的初始顶点）时，她就可以感受到该顶点处的确切内角，并且她可以判断该顶点是否是出口。当她沿着谷仓的边缘行走时，她可以确定沿着整个边缘行走后边缘的确切长度。Bessie决定采用以下策略：她将围绕谷仓的周边顺时针移动，直到她感觉到足够的角度和边缘来推断出她当前所处的顶点。那时，她可以通过旅行最少的剩余距离轻松弄清楚如何到达出口，

请帮助Bessie确定在最坏的情况下（在她的起始顶点的所有可能性），她的行程距离将增加的最大量，以便在黑暗中与在明亮的谷仓中旅行