询问一道 OI 题

若一个集合 $P$ 满足有四个元素 $a,b,c,d\in P$ 且 $a\lt b\le c\lt d$，使得 $b-a=d-c$，则称集合 $P$ 为一个等差集合。

现给定整数 $n$，求集合 $U=\{x\in N_+|x\le n\}$ 的所有不是等差集合的子集中，元素个数的最大值是多少？

这个题目有比 $O(2^n)$ 更优的解法吗？