关于圆锥体积

搜索来看，几乎所有方法都需要积分。但是我正在尝试不用积分推导公式，但仿佛出现了一些错误。过程如下：

将圆柱 $A$ 的一个底拍扁，变成长度为直径的一条线段，得出几何图形 $B$。

可以证明，$S_B=1/2 S_A$。再把 $B$ 的线段拍扁，变成一个点，也就是圆锥 $C$。

但是不幸的，经过推导，$S_C=1/2 S_B$。求助我的方法是否出现了漏洞（目测最后一步），如何修改？