寻找更优的算法

给定 bool 数组 $a_{1\sim n}$。如何在低于 $\mathcal{O}(n\log n)$ 的时间复杂度内求出 $b_{1\sim n}$，其中 $b_i=\sum_{i\mid j}a_j$。或者说明不可能。