题目正解求助

脑子一热想了个题目，结果发现自己不会做，故来求助解法。

题目大概可以这样描述：

有 $n$ 个集合和 $m$ 个权值只能为 $0$ 或者 $1$ 的元素，均从 $1$ 开始编号，最开始所有集合为空且所有元素权值为 $1$。然后有 $q$ 个操作，操作共有 5 种，分别为：

数据范围初步设想最大为 $10^5$ 量级的。

本人有一个存在本人无法解决复杂度瓶颈的初步设想，就是将所有集合与元素都视作有向图上的节点，操作 1 看作是 $x$ 拆点变成 $x'$，并向 $x$ 和 $y$ 各连一条有向边，操作 3 看作是 $a$ 与 $b$ 互相连一条边，将所有操作离线后构建出一个有向图，然后跑 Tarjan 强连通缩点，转化成一个 DAG 只有修改点权，动态维护点权和的问题。但是问题就在我不会 $O(n \log^k n)$ 或者 $O(n \log \sqrt n)$ 的动态维护 DAG 的方法。

求一个正解。