求助遗传题概率

wgzs，雌性有 $\frac{1}{3}$ 概率 $\text{AA}$ , $\frac{2}{3}$ 概率 $\text{Aa}$ ，雄性 $\text{Aa}$ ，显性子代为 $\text{Aa}$ 的概率是多少？

我是用的 $\frac{1}{3} \times \frac{1}{2}+ \frac{2}{3}\times \frac{2}{3}$ 来算的，但是答案是 $\frac{P(\text{Aa})}{1-P(\text{aa})}=\frac{\frac{1}{3} \times \frac{1}{2}+ \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}}{1-\frac{2}{3}\times\frac{1}{4}}=\frac{3}{5}$ , 第一种是不算 $\text{aa}$ 直接计算，第二种是古典概型应该没有区别，但是答案不一样，是我的理解有问题吗？求解答。