求问 OI 方面

有没有数据结构能够实现以下操作：

给定 $n$ 个数的数组 $a_1,a_2,...,a_n$ 与整数 $m$，可以使区间 $[l,r]$ 的所有元素增加 $p$，可以查询这个数组的所有子集中，元素和对 $m$ 取模的最大值。$n\le 150$。