关于碰撞检测的数据结构问题

我需要一个数据结构，实现碰撞检测，每个碰撞箱都由坐标，长宽组成，为矩形，但是一个一个枚举太慢了，有没有logn时间级别，$\sqrt n$也行，且不太耗空间的，另外，无需支持修改操作，可以进行预处理。万分感谢