站外题求助

给定矩阵 $C_{n\times n}$，求：

即 $f_k$ 是所有大小为 $k\times k$ 的子矩阵中元素最大值之和，但是数据忘记造 $k$ 了，所以请你对于 $1\leq k\leq n$ 求出每个整数 $k$ 的 $f_k$。而且矩阵太大了，输入在时限内完成不了，所以只给你两个正整数数列 $A_{1\cdots n},B_{1\cdots n}$，你需要自己生成矩阵 $C$，其中对于 $1\leq x,y\leq n$，$C_{x,y}=A_x\times B_y+x\times B_y+A_x\times y+x\times y$。

第一行一个整数 $n$，第二行 $n$ 个整数 $A_{1\cdots n}$，第三行 $n$ 个整数 $B_{1\cdots n}$。

一行 $n$ 个整数，第 $k$ 个整数表示 $f_k$ 对 $10^9+7$ 取模后的值。

由于原题没有样例，所以自己造了一组

6
1 1 4 5 1 4
1 9 1 9 8 1

1850 2318 1750 1092 494 130

对于 $30\%$ 的数据，$n\leq 50$；

对于 $50\%$ 的数据，$n\leq 3\times 10^3$；

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 10^5$，$1\leq A_i,B_i\leq 10^9$。