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@m5z2i7xy
此快照首次捕获于
2025/01/16 16:27
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此快照最后确认于
2025/11/04 11:30
4 个月前
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现有 nn 个完全相同的元素，要求将其分为 kk 组，每组有大于等于 00 个元素，一共有多少种分法？
oi-wiki写法：https://oi-wiki.org/math/combinatorics/combination/#非负整数和的数目
但本人不知道自己的写法错在哪
分类讨论：
  • 当有 00 个组为空时，方法数：(n−1k−1)\binom{n-1}{k-1}
  • 当有 11 个组为空时，方法数：(n−1k−2)\binom{n-1}{k-2}
  • ...
  • 当有 k−1k-1 个组为空时，方法数：(n−10)\binom{n-1}{0}
    于是答案就是：∑i=0k−1(n−1i)\sum_{i=0}^{k-1}\binom{n-1}{i}
    求证伪

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