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毛毛虫通常由身体和细小的足组成，所有的足都和毛毛虫的身体直接相连。 如果一个无向图满足以下性质，我们称这个图叫做毛毛虫图(Caterpillar)： 1、图中没有环，并且图上所有节点都相互连通。 2、在图中能找到一条路径，使得所有节点不是在路径上，就是与路径上的节点有直接连边。 例如下面的两张图中，左边不是毛毛虫图，右边是毛毛虫图：

现在给你若干张图，请你判断每张图是不是毛毛虫图。

【输入格式】 输入包括多组数据，每组数据的第一行包含两个个整数 n,m，表示给定图的节点数和边数。 接下来一行 2 m个整数，描述图的每一条边。

【输出格式】 对于每一组数据，输出一句话，如果是毛毛虫图，请输出"Graph g is a caterpillar."，否则请输出"Graph g is not a caterpillar."。 g表示当前是第几组数据，从 1 开始计数。