关于杜教筛的运行速度

一般来说预处理多少个数的前缀和，运行速度能达到最优？

我之前在做杜教筛的洛谷模板时，由于没有预处理一部分前缀和，T 飞了。

然后我先是预处理 $10^7$ 的前缀和，然后仍然 TLE 两个测试点。

再改为预处理 $2 \cdot 10^7$，就跑的飞快的 AC 了。

然而我做 DZY Loves Math IV，情况反了过来，一开始设置的 $4\cdot 10^7$，T 飞了，改成 $2\cdot 10^7$，加速一倍，改成 $2\cdot 10^5$ 就过了。