关于 Hall 定理的正则二分图应用推广

众所周知，两边点数相等的 $k$-正则二分图可以证明存在完美匹配。

那么对于二分图 $G=(X,Y,E)$，满足 $X$ 中点的度数相等，$Y$ 中点的度数相等，是否可以证明此时一定存在最大匹配数为 $\min(|X|,|Y|)$，如何证明？