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求助组合恒等式证明
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qinyubo
2024/12/20 14:14
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@m4wcwk5b
此快照首次捕获于
2024/12/20 14:15
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此快照最后确认于
2025/11/04 12:36
4 个月前
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证明，当
m
m
m
是自然数时，有
∑
k
=
0
m
(
−
1
)
m
−
k
(
m
k
)
(
k
n
m
)
=
n
m
\sum\limits_{k=0}^m(-1)^{m-k}\binom mk\binom {kn}m=n^m
k
=
0
∑
m
(
−
1
)
m
−
k
(
k
m
)
(
m
kn
)
=
n
m
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