二进制数学题求助

方程 $a*b=(a\ \text{or}\ b)*(a\ \text{and}\ b)$，在 $a,b$ 都取 $[0,15]$ 中的整数时，共有（ ）组解。（$*$ 表示乘法；$\text{or}$ 表示按位或运算；$\text{and}$ 表示按位与运算)

A、$32$ B、$128$ C、$146$ D、$256$