一个博弈/概率问题

在数学文化节上看到的：两个极其聪明的人依次选定两个长度为三的 01 串（不能相同）。初始有一个空串，你每次往串尾加入一个随机的0/1，直到有一人的初始 0/1 串成为了这个串的子串，那个人就赢了。在最优策略下，是先手获胜概率大还是后手。

我通过打表测试得知了后手一定有策略使先手赢得概率小（在 33% 左右)。有没有大神能教教我这是为什么，或者教教怎么算给定两个串怎么算赢概率。感觉很反直觉啊。