第五人格，启动！

在第五人格巅峰七阶及以上的排位赛中，需要进行区域选择。我们将在本题中形式化、推广化的解决区域选择问题。

在地图中，共有 n n 台密码机，第 i i 台密码机的坐标为 ( x i , y i ) (x i ​ ,y i ​ )。在推广化的游戏中，有 k k 名求生者。每名求生者可以选择一台密码机作为其出生点，我们称被选择的密码机为 出生密码机。

监管者共有 T T 个出生点可供选择。第 i i 个可能的出生点坐标为 ( x i , y i ) (x i ​ ,y i ​ )。此时，由于“封禁”天赋的存在，离监管者最远的密码机将不能被破译。

如果多台密码机与监管者的距离相同且最远，“封禁”天赋将会封禁这几台密码机中标号最小的那一台。

请问在该 T T 个出生点中，有多少出生点，可以使某一台 出生密码机 被封禁。

请注意：坐标点 ( x 1 , y 1 ) (x 1 ​ ,y 1 ​ ) 与坐标点 ( x 2 , y 2 ) (x 2 ​ ,y 2 ​ ) 之间的距离为 ( x 1 − x 2 ) 2 + ( y 1 − y 2 ) 2 (x 1 ​ −x 2 ​ ) 2 +(y 1 ​ −y 2 ​ ) 2

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