题解：CF1292E Rin and The Unknown Flower

以下将 C，H，O 分别写作 1，2，3。

首先考虑查询长度为 $1$ 的串，即通过直接询问 ? 1 3 和 ? 1 2，花费 $2$ 的代价找到所有 $2,3$ 的位置，那么剩下的就是 $1$ 的位置。

再考虑查询长度为 $2$ 的串，即通过询问 ? 2 a b（$a=1,2,3,b=1,2,3$）来确定所有位置。? 2 1 1 在得知其他信息后没有必要询问。而 ? 2 1 2 和 ? 2 2 1 在得知其他信息后可以改成询问 ? 3 1 2 1，同理，? 2 1 3 和 ? 2 3 1 在得知其他信息后可以改成询问 ? 3 1 3 1。此时前两个和后两个可能不确定。如果第二个位置确定而第一个位置不确定，第一个位置只能为 $1$。如果两个都不确定，那么可能为 1 1，2 1 或 3 1，加上以确定的中间部分，查询 3 1 ... 和 2 1 ... 即可。后两个位置同理。$1.22+\dfrac{2}{n^2}+\min (\dfrac{2}{（n-2)^2},\dfrac{6}{n^2})$，在 $n>4$ 时可以通过。

$n=4$ 时经过前 $6$ 次询问后如果全都没有查找到，则还剩下 $0.17$ 的代价，仅支持查询一次长度为 $3$ 的串或 $2$ 次长度为 4 的串，且可能的答案为 1111，1112，1113，2111，2112，2113，3111，3112，3113，可以剩余串数量过多且相似处极少，无法在此基础上优化。

考虑剩余串数量过多且相似处极少，原因在于前 $4$ 次询问对元素的框定范围太小，无法得到任何与 1 相关的信息。因此考虑询问 11，12，13，这样可以框定 1 不在前 $3$ 个位置，前 $3$ 个位置是由 2 和 3 排列而成，因此补充一个查询 23。

如果此时确定位置数量大于等于 $2$ 个即可枚举剩下的答案。

如果以上均无，再通过询问 222，333 前 $3$ 位相同判掉，此时确定位置数量大于等于 $2$ 个即可枚举剩下的答案。

最后只剩下 3321，3221，3322，而剩余代价可以支持查询 $2$ 次长度为 $4$ 的串，因而可以解决 $n=4$。